토끼의 점심

토끼는 점심으로 당근 한 개와 키위 한 개를 먹는다. 토끼는 매우 개성이 강해서, 먹는 당근의 종류와 키위의 종류가 모두 같은 서로 다른 두 토끼가 있어서는 안 된다.

당근은 $M$ 종류가 있다. $i$번째 종류의 당근은 $m_i$ 개 있다. 키위는 $N$ 종류가 있다. $i$번째 종류의 키위는 $n_i$ 개 있다. 점심을 먹을 수 있는 토끼는 최대 몇 마리인지 구하라.

$m_i$와 $n_i$는 다음 점화식으로 생성한다.

• $m_0 = m0$
• $m_{i+1} = (m_i * 58 + md )$ mod $(N + 1)$
• $n_0 = n0$
• $n_{i+1} = (n_i * 58 + nd )$ mod $(M + 1)$

입력은 다음 형식으로 주어진다:

$M$ $N$ $m0$ $md$ $n0$ $nd$

점심을 먹을 수 있는 토끼 수의 최댓값을 나타내는 정수를 한 줄에 출력하라.

• $M$은 1 이상 2,500,000 이하이다.
• $N$은 1 이상 2,500,000 이하이다.
• $m0$과 $md$는 0 이상 $N$ 이하이다.
• $n0$과 $nd$는 0 이상 $M$ 이하이다.