당근 번식

당근은 번식을 좋아하는 식물이다. 토끼가 밭에서 당근을 기르기로 했다. 밭은 (0, 0)과 (1000000000, 1000000000)을 대각선으로 하는 정사각형(경계 포함)이다. 토끼는 당근 2개 이상을 지나는 모든 직선을 따라 매일 한 번씩 물을 준다.

당근들은 매일 $N$번씩 물을 받는 것이 번식에 가장 좋다고 여긴다. 그래서 그 조건을 만족하도록 밭에 늘어서기로 했다. 당근은 밭 내부의 격자점에만 놓을 수 있다. 조건을 만족하는 배치가 여럿이면 당근의 개수가 가장 적은 배치를 고른다. 조건을 만족하는 배치를 하나 출력하라. 그런 배치가 없으면 -1을 출력하라.

입력은 다음 형식으로 주어진다.

$N$

조건을 만족하는 배치가 없으면 -1을 한 줄에 출력하라.

배치가 있으면 당근의 개수를 $K$라 할 때 다음 형식으로 출력하라. $K$ $x_1$ $y_1$ ... $x_K$ $y_K$

$N$은 1 이상 1,000,000 이하의 정수이다.