대피소

Taro는 대피소 N개가 있는 마을에 산다. 마을의 모양은 볼록 다각형이다.

그는 긴급 상황이 발생하면 가장 가까운 대피소로 대피한다. 현재 위치가 주어졌을 때 대피 비용은 가장 가까운 대피소까지의 거리의 제곱으로 정의된다. 긴급 상황은 예측할 수 없이 발생하므로 Taro는 마을 내부의 임의의 점에 같은 확률로 있을 수 있다. 그의 대피 비용의 기댓값을 구하여라.

첫 번째 줄에는 마을의 꼭짓점 수 M과 대피소의 수 N이 주어진다. (3 ≤ M ≤ 100, 1 ≤ N ≤ 100)

다음 M개의 줄에는 마을 꼭짓점의 좌표가 반시계 방향으로 주어진다. i번째 줄에는 두 정수 xi와 yi가 주어지며, 이는 i번째 꼭짓점의 좌표이다. (−1000 ≤ xi, yi ≤ 1000) 다각형은 항상 단순하다. 즉, 변들은 끝점을 제외하고는 서로 닿거나 교차하지 않는다.

그다음 N개의 줄에는 대피소의 좌표가 주어진다. i번째 줄에는 두 정수 xi와 yi가 주어지며, 이는 i번째 대피소의 좌표이다. 모든 대피소는 마을의 엄격한 내부에 있으며, 두 대피소의 좌표가 같은 경우는 없다.

대피 비용의 기댓값을 한 줄에 출력한다. 절대 오차가 10−4 이하이면 정답으로 인정된다.