이상한 문자열 조작

선형 합동 생성기는 다음 수식으로 의사 난수열 $R(·)$을 만든다:

$R(0) = S$, $R(i) = (A · R(i - 1) + C) \bmod M$ (for $i = 1, 2, \dots$),

여기서 $S$, $A$, $C$, $M$은 모두 매개변수이다. 이 문제에서 $0 \le S, A, C \le 15$이고 $M = 256$이다.

이제 각 문자가 $0$과 $(M - 1)$ 사이의 정수인 입력 문자열 $I(·)$가 있다. 의사 난수열 $R(·)$을 이용해 다음 수식으로 출력 문자열 $O(·)$를 얻는다:

$O(i) = (I(i) + R(i)) \bmod M$ (for $i = 1, 2, \dots$),

출력 문자열 $O(·)$의 정보 엔트로피가 최소가 되도록 하는 매개변수 $S$, $A$, $C$를 구하는 프로그램을 작성하라. 정보 엔트로피 $H$는 다음과 같다:

H = -\sum\_{x}{\frac{\text{#}(x)}{N}\log{\frac{\text{#}(x)}{N}} }

여기서 $N$은 문자열의 길이이고 \text{#}(x)는 문자 $x$가 나타나는 횟수이다.

입력은 다음 형식으로 주어진다:

$N$

$I(1) I(2) \dots I(N)$

$N$은 256을 넘지 않는다.

세 매개변수 $S$, $A$, $C$의 값을 공백 하나로 구분해 한 줄에 출력한다. 최소 엔트로피를 주는 답이 여러 개라면 $S$, $A$, $C$ 순서로 작은 것을 고른다.