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색칠된 정팔면체

시간 제한8초메모리 제한512 MB

요약
색칠된 삼각형 패널 여덟 개로 만들 수 있는 서로 다른 정팔면체의 가짓수를 구한다. 회전으로 겹쳐지는 두 정팔면체는 같은 것으로 본다.
난이도

어려움10점 중 8점

유형
조합론, 수학, 구현, 완전 탐색
정답자
아직 제출이 없습니다

문제

어린 소년 John은 크기가 같은 정삼각형 판 8개를 가지고 놀고 있다. 각 판은 한 가지 색으로 칠해져 있으며, John은 이 판들로 여러 가지 정팔면체를 만들고 있다.

John이 놀이를 즐기는 동안, 의사 수학자인 아버지는 이 판들로 몇 개의 정팔면체를 만들 수 있는지 궁금해한다. 당신의 임무는 그의 아버지를 돕는 것이다. 주어진 판들로 만들 수 있는 정팔면체의 개수를 출력하는 프로그램을 작성하라. 여기서 두 정팔면체는 회전을 허용했을 때 색의 조합이 같으면 같은 것으로 본다.

입력

입력은 다음 형식으로 주어진다.

Color1 Color2 ... Color8

각 Colori (1 ≤ i ≤ 8)는 최대 20자의 소문자 알파벳으로 이루어진 문자열이며, i번째 삼각형 판의 색을 나타낸다.

출력

주어진 판들로 만들 수 있는 서로 다른 정팔면체의 개수를 출력한다.

예제3

  1. 예제 1

    입력
    blue blue blue blue blue blue blue blue
    예상 출력
    1

  2. 예제 2

    입력
    red blue blue blue blue blue blue blue
    예상 출력
    1

  3. 예제 3

    입력
    red red blue blue blue blue blue blue
    예상 출력
    3