복소 정수 해

$f(x) = a_0 + a_1 x + a_2 x^2 + \cdots + a_d x^d$가 주어질 때, $f(x) = 0$의 복소 정수 해를 모두 구하는 프로그램을 작성하시오. 각 $a_i$ ($0 \le i \le d$)는 정수 상수이고 $a_d \ne 0$이다. 복소 정수란 실수부와 허수부가 모두 정수인 복소수를 말한다.

입력은 두 줄로 이루어진다. 첫째 줄에는 $f(x)$의 차수 $d$가 주어진다. 둘째 줄에는 $a_0, a_1, \ldots, a_d$의 $d+1$개 정수가 주어진다. 다음이 보장된다: $1 \le d \le 10$, $|a_i| \le 10^6$, $a_d \ne 0$.

출력은 두 줄로 이루어진다. 첫째 줄에는 복소 정수 해의 개수 $m$을 출력한다. 둘째 줄에는 $m$개의 해를 공백으로 구분하여 출력한다. 중근이더라도 각 해는 한 번씩만 세고 출력한다. 해는 실수부, 허수부 순으로 오름차순으로 정렬하여 0, -2, i, -3i, 2+i, 3-4i와 같은 형식으로 출력한다.