다이얼 열쇠

당신은 평화 위원회 정보 센터의 비밀 요원이다. 방금 악당 회사 Automated Crime Machines의 비밀 실험실에 잠입했다.

임무는 실험실에 보관된 기밀 문서를 빼내는 것이다. 문서가 있는 곳까지 가려면 금고 문을 열어야 한다. 문을 올바른 방법으로, 그리고 각별히 조심해서 열어야 한다. 그렇지 않으면 경보가 울리고 비밀 경찰에 붙잡힌다.

잠금장치에는 원형 다이얼이 있고, 그 둘레를 따라 N개의 등이 있으며, 손잡이가 그중 하나를 가리키고 있다. 잠금장치에는 손잡이를 조종하는 M개의 버튼도 있다. 각 버튼에는 숫자 Li가 적혀 있다.

처음에는 다이얼 둘레의 모든 등이 꺼져 있다. i번째 버튼을 누르면 손잡이가 시계 방향으로 Li칸만큼 돌아가고, 가리키는 등이 켜진다. 버튼은 정확히 N번 누를 수 있다. 모든 등이 켜져야 잠금장치가 열린다.

예를 들어 N = 6, M = 2, L1 = 2, L2 = 5인 경우, 2, 2, 2, 5, 2, 2번 버튼을 이 순서대로 누르면 문을 열 수 있다.

실험실에는 문이 여러 개 있고, 그중 일부는 열 수 없어 보인다. N, M, Li가 주어졌을 때 어떤 잠금장치를 열 수 있는지 알아내라.

입력의 첫 줄에는 정수 두 개가 주어지며, 각각 N과 M을 나타낸다. 이어서 M개의 줄이 주어지고, 각 줄에는 Li를 나타내는 정수가 하나씩 있다.

1 ≤ N ≤ 109, 1 ≤ M ≤ 105, 그리고 각 i = 1, 2, ... N에 대해 1 ≤ Li ≤ N임이 보장된다.

잠금장치를 열 수 있으면 "Yes"(따옴표 제외)를, 그렇지 않으면 "No"를 한 줄에 출력한다.