탱그램

당신의 예쁘고 사랑스러운 여동생 Chen이 탱그램 퍼즐을 한 시간째 붙잡고 있다가 도움을 청했다. 탱그램은 중국에서 유래한 퍼즐이다. 일곱 개의 조각을 모두 사용해 주어진 도형을 만드는 것이 목표다. 각 조각은 어디에든 놓을 수 있고, 회전하거나 뒤집을 수 있다. 단, 조각끼리 겹치면 안 된다.

일곱 조각은 다음과 같다.

• 작은 직각삼각형 2개 (변의 길이 $25\sqrt{2}$, $25\sqrt{2}$, $50$)
• 중간 직각삼각형 1개 (변의 길이 $50$, $50$, $50\sqrt{2}$)
• 큰 직각삼각형 2개 (변의 길이 $50\sqrt{2}$, $50\sqrt{2}$, $100$)
• 정사각형 1개 (한 변의 길이 $25\sqrt{2}$)
• 평행사변형 1개 (변의 길이 $25\sqrt{2}$, $50$)

다각형 $P$의 모양이 주어질 때, 일곱 조각을 모두 사용해 $P$를 만들 수 있는지 판별하라. 다음 조건을 가정해도 된다.

• $P$의 각 변은 $x$축, $y$축, 직선 $y = x$, 직선 $y = -x$ 중 하나와 평행하다.
• $P$는 연결되어 있고 구멍이 없다. 또한 $P$는 단순 다각형이어서, 변이 서로 교차하거나 맞닿지 않는다.

첫 줄에 $P$의 꼭짓점 개수 $N$ ($3 \le N \le 30$)이 주어진다. 이어지는 $N$개의 줄에는 $P$의 꼭짓점이 시계 방향 순서로 주어진다. 각 줄에는 음이 아닌 정수 $a$, $b$, $c$, $d$가 공백으로 구분되어 있으며, 해당 꼭짓점의 위치는 $(a + b\sqrt{2}, c + d\sqrt{2})$이다. 모든 좌표는 1000을 넘지 않는다.

일곱 조각으로 $P$를 만들 수 있으면 "Yes", 없으면 "No"를 한 줄에 출력한다.