비트 왕국

우주 어딘가에 있는 비트 왕국에는 정확히 $2^N$명의 시민이 살고 있고, 각 시민은 사회에서의 계급을 나타내는 고유한 식별 문자열을 가진다. 식별 문자열은 '0' 또는 '1'로 이루어진 길이 $N$의 이진 문자열이다. 시민 사이의 계급 순서는 다음 기준으로 정해진다.

1. 1의 개수가 더 많은 문자열로 식별되는 시민의 계급이 더 높다. 예를 들어 "011"은 "100"보다 높은 계급이다.
2. 1의 개수가 같은 문자열을 가진 시민끼리는 사전순으로 더 큰 식별 문자열을 가진 시민의 계급이 더 높다. 예를 들어 "110"은 "101"보다 높은 계급이다.

예를 들어 $N = 3$이면 이 나라에는 $8 (= 2^3)$명이 살고, 그들의 식별 문자열은 (가장 낮은 계급에서 가장 높은 계급 순으로) "000", "001", "010", "100", "011", "101", "110", "111"이다.

두 수 $N$ ($1 \le N \le 60$)과 $M$ ($1 \le M \le 2^N$)이 주어질 때, $2^N$명의 시민 중 $M$번째로 낮은 계급인 사람의 식별 문자열을 구하려고 한다. 이 문제를 해결하는 프로그램을 작성할 수 있는가?

입력은 여러 개의 데이터셋으로 이루어진다.

각 데이터셋은 두 정수 $N$과 $M$이 이 순서대로 하나의 공백으로 구분되어 들어 있는 한 줄로 이루어진다. 입력에는 앞뒤 공백 같은 다른 여분의 문자는 없다.

입력의 끝은 두 개의 0이 들어 있는 줄로 나타낸다. 이 줄은 어떤 데이터셋에도 속하지 않는다.

각 데이터셋마다 $M$번째로 낮은 계급인 사람의 식별 문자열을 한 줄에 출력한다. 답에서 앞에 오는 0을 하나도 생략해서는 안 된다.