우주 야자게

켄 마린블루는 우주 야자게를 찾아 전 은하를 여행하는 스페이스 헌터이다. 우주 야자게는 우주 최대의 갑각류로 알려져 있으며, 성장한 뒤의 몸길이는 400미터 이상, 다리를 펼치면 1,000미터 이상에 이른다고 한다. 이미 많은 사람이 우주 야자게를 목격했지만, 아무도 포획에 성공하지 못했다.

켄은 장기간의 조사로 우주 야자게의 생태에 관한 중요한 사실을 밝혀냈다. 우주 야자게는 놀랍게도 상전이 항법이라는 최신 워프 기술과 동등한 일을 하며, 보통 공간과 초공간을 오가면서 살아간다. 게다가 우주 야자게가 초공간에서 보통 공간으로 워프 아웃하기까지는 오랜 시간이 걸리고, 워프 아웃한 뒤 한동안은 초공간으로 이동할 수 없다는 것도 알아냈다.

그래서 켄은 마침내 우주 야자게 포획에 나서기로 했다. 전략은 다음과 같다. 먼저 우주 야자게가 보통 공간에서 초공간으로 돌입할 때의 에너지를 관측한다. 이 에너지를 e라고 할 때, 우주 야자게가 초공간에서 워프 아웃하는 좌표 (x, y, z)는 다음 조건을 만족한다고 알려져 있다.

• x, y, z는 모두 음이 아닌 정수이다.
• x + y2 + z3 = e이다.
• 위 조건 아래에서 x + y + z의 값을 최소로 한다.

이 조건만으로는 좌표가 유일하게 정해진다고 할 수 없지만, x + y + z의 최솟값을 m이라고 할 때 워프 아웃하는 좌표가 평면 x + y + z = m 위에 있다는 것은 확실하다. 그래서 이 평면 위에 충분히 큰 배리어를 친다. 그러면 우주 야자게는 배리어가 쳐진 곳으로 워프 아웃하게 된다. 배리어의 영향을 받은 우주 야자게는 몸을 움직일 수 없게 된다. 그곳에서 켄이 조종하는 최신예 우주선인 웨폰 브레이커호로 포획하려는 계획이다.

배리어는 한 번밖에 칠 수 없으므로 실패해서는 안 된다. 그래서 켄은 임무 수행에 컴퓨터의 도움을 빌리기로 했다. 당신의 일은 우주 야자게가 초공간에 돌입할 때의 에너지가 주어졌을 때, 배리어를 쳐야 할 평면 x + y + z = m을 구하는 프로그램을 작성하는 것이다. 준비된 테스트 케이스 전부에 대해 올바른 결과를 출력하면 당신의 프로그램은 받아들여질 것이다.

입력은 여러 데이터 세트로 구성된다. 각 데이터 세트는 1행만으로 이루어지며, 하나의 양의 정수 e (e ≦ 1,000,000)가 포함된다. 이는 우주 야자게가 초공간에 돌입할 때의 에너지를 나타낸다. 입력은 e = 0일 때 끝나며, 이 값은 데이터 세트에 포함되지 않는다.

각 데이터 세트에 대해 m의 값을 1행에 출력하라. 출력에는 다른 문자를 포함해서는 안 된다.