도시의 도로

도시에서 도로는 발전에 중요한 역할을 한다. 도로가 한 번 건설되면 사람들은 그 주변에 모여 살기 시작한다. 도로가 넓을수록 수용 능력이 커서, 도로 주변의 더 넓은 지역에 사람이 살 수 있다.

식민 개척 기업 연합(ICPC)은 새로운 영토에 도로를 개발하려고 한다. 새 영토는 완전히 비어 있는 정사각형이다. ICPC는 여러 계획을 세웠지만 어느 계획이 가장 좋은지 판단하기 어렵다.

그래서 ICPC는 여러분을 포함한 프로그래머들에게 각 계획의 지표를 계산하는 프로그램을 작성하라고 요청했다. 과제는 비교적 간단하다. 도로의 위치와 수용 능력이 주어졌을 때, 사람이 살 수 있는 영역의 넓이를 구하면 된다.

그림 1: 첫 번째 계획

입력은 여러 개의 계획으로 이루어진다. 각 계획의 첫 줄에는 도로의 개수 $n$이 주어진다 ($n \le 50$). 이어서 $n$개의 줄에 정수 $x_1$, $y_1$, $x_2$, $y_2$, $r$이 공백으로 구분되어 주어진다. $(x_1, y_1)$과 $(x_2, y_2)$는 도로 선분의 두 끝점이고 ($-15 \le x_1, y_1, x_2, y_2 \le 15$), $r$은 도로로부터 사람이 살 수 있는 최대 거리인 수용 능력이다 ($r \le 10$).

입력의 끝은 0만 있는 한 줄로 표시된다.

영토는 $-5 \le x, y \le 5$ 범위에 있다. 각 도로는 직선 선분이며, 어떤 선분도 퇴화하지 않는다고 가정해도 된다.

각 계획에 대해 사람이 살 수 있는 영역의 넓이를 한 줄에 출력한다. 소수점 이하 자릿수는 몇 자리든 괜찮지만, 정확한 답과의 차이가 0.01을 넘으면 안 된다.