드래곤 판타지

영원히 계속될 것 같았던 평화가 갑자기 끝을 맞았다. 아주 먼 옛날 봉인되었던 마왕이 마침내 부활한 것이다. 그런데 세계가 어둠에 뒤덮이려는 바로 그때, 용사 한 명이 나타났다. 그리고 그 용사는 세계 곳곳에 흩어져 있는 전설의 크리스탈을 모으는 여행을 떠났다. 전설에 따르면 모든 크리스탈을 모을 수 있다면 어떤 소원이든 이루어 준다는 전설의 용신을 불러낼 수 있다고 한다. 그 용신의 힘을 빌리면 마왕도 쓰러뜨릴 수 있을 것이다.

크리스탈은 세계 곳곳에 흩어져 있다. 용사는 그것들을 하나씩, 자기 손으로 모아야 한다. 용사가 아닌 자가 크리스탈을 손에 넣으면 마왕의 부하에게 빼앗길지도 모르기 때문이다. 용사는 하루에 유클리드 거리로 1만큼 이동할 수 있다.

그런데 여기에는 중대한 문제가 하나 있다. 마왕은 항상 어둠의 마기를 뿜어내고 있으며, 그 마기에 오염된 곳은 사람이 들어갈 수 없는 죽음의 땅이 된다. 용사라 해도 그곳에 들어갈 수 없다. 게다가 그 마기는 시간이 지나면서 동심원 모양으로 퍼지므로, 시간이 흐를수록 용사가 이동할 수 있는 영역은 줄어든다. 마기는 하루에 유클리드 거리로 1만큼 퍼지는 것으로 확인되었다. 그리고 그 경계선 위에 있는 크리스탈은 용사가 가질 수 없다. 또한 부활한 지 얼마 안 된 마왕은 힘을 비축하느라 움직이지 않는다는 것도 밝혀졌다.

용사는 한시라도 빨리 크리스탈을 손에 넣어야 한다. 그러나 모든 크리스탈을 손에 넣는 것이 불가능하다면 다른 수단을 생각해야 할 것이다. 그래서 용사의 초기 위치와 마왕이 부활한 위치, 그리고 크리스탈이 있는 위치가 주어졌을 때, 모든 크리스탈을 손에 넣을 수 있는지 알아내는 프로그램을 만들려고 한다.

참고로 용사는 지치지 않는다. 그리고 잠들지도 않는다. 모든 크리스탈을 모아 세계를 구할 때까지 끊임없이 움직이며 크리스탈을 모은다!!

입력은 여러 테스트 케이스로 이루어진다. 각 테스트 케이스의 첫 줄에는 5개의 정수 n (0 < n ≤ 20), hx, hy, dx, dy가 주어진다. n은 크리스탈의 개수, (hx, hy)는 마왕이 부활한 순간의 용사 위치, (dx, dy)는 마왕이 부활한 위치이다. 이어지는 n줄에는 각 크리스탈의 위치를 나타내는 두 정수 cx, cy가 주어진다. 입력은 n = hx = hy = dx = dy = 0일 때 끝나며, 이는 테스트 케이스에 포함되지 않는다.

입력으로 주어지는 모든 좌표는 절댓값이 1000 이하인 정수임이 보장된다.

각 테스트 케이스에 대해 모든 크리스탈을 모을 수 있으면 "YES"를, 그렇지 않으면 "NO"를 출력한다.