닮음
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가로와 세로 변만 가진 두 단순 다각형의 꼭짓점 목록이 주어질 때, 회전, 뒤집기, 크기 조절로 한쪽을 다른 쪽에 겹칠 수 있는지 판정한다.
문제
두 다각형이 닮음이라는 것은 한 다각형을 확대 또는 축소하고, 회전하고, 뒤집는 것을 조합해 다른 다각형을 얻을 수 있다는 뜻이다.
주어진 두 다각형이 닮음인지 판별하시오.
모든 변이 가로 또는 세로 방향인 두 다각형이 주어진다. 두 다각형이 닮음인지 판별해야 한다.
입력
입력에는 하나 이상의 테스트 케이스가 들어 있다. 각 테스트 케이스에는 다각형 정의 두 개가 들어 있다. 다각형 정의는 첫 줄에 다각형의 꼭짓점 개수가 주어지고, 이어서 각 꼭짓점의 좌표 쌍 (x, y)가 한 줄에 하나씩 주어진다. 각 테스트 케이스의 형식은 다음과 같다.
<다각형 1의 꼭짓점 개수 (n)>
<x1,y1>
<x2,y2>
.
.
.
<xn,yn>
<다각형 2의 꼭짓점 개수 (m)>
<x1,y1>
<x2,y2>
.
.
.
<xm,ym>
입력은 “0”으로 끝난다.
꼭짓점을 순서대로 연결해 만든 다각형의 변은 모두 가로 또는 세로 방향이며, 만들어진 다각형은 단순하다(교차하거나 겹치는 변이 없다). 모든 꼭짓점의 좌표는 정수이고, 범위는 -30000 이상 +30000 이하이다.
출력
두 다각형이 닮음이면 YES, 아니면 NO를 테스트 케이스마다 한 줄에 출력한다.