감을 많이 수확하자
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W 곱하기 H 격자에 있는 나무 좌표들과 고정된 S 곱하기 T 창이 주어질 때, 나무를 가장 많이 포함하는 창의 위치를 찾는다.
문제
18세기 아이즈 번의 닛신칸 사무라이 학교에서 오랫동안 교수로 일한 하야시 세이지. 교육에 기여한 공로를 치하하기 위해 아이즈 번주 마쓰다이라 가타노부는 아이즈 분지의 넓은 밭 안에 직사각형 영지를 내리기로 했다. 영지의 크기(너비와 높이)는 번주가 정했지만, 영지의 위치는 밭 안에서 마음대로 고를 수 있었다.
마찬가지로 직사각형인 밭 안에는 감나무가 많이 심겨 있었다. 이 감은 아이즈 지방의 명물인 '미시라즈 감'으로, 하야시가 가장 좋아하는 과일이었다. 그래서 그는 번주가 내린 영지 안에 감나무가 최대한 많이 들어가기를 바랐다.
예를 들어 그림 1에서 밭 전체는 너비 10, 높이 8인 직사각형 격자이다. 별표(*) 하나가 감나무가 있는 자리이다. 영지의 너비와 높이가 각각 4, 3이면 실선으로 둘러싸인 영역에 감나무가 가장 많다. 마찬가지로 영지의 너비가 6, 높이가 4이면 파선으로 둘러싸인 영역이 가장 많고, 너비와 높이가 각각 3, 4이면 점선으로 둘러싸인 영역에 감나무가 가장 많다. 너비와 높이는 서로 바꿀 수 없다. 그림 1에서처럼 4 곱하기 3과 3 곱하기 4는 서로 다른 크기이다.
그림 1: 직사각형 영지의 예
주어진 크기(너비와 높이)의 영지 중 감나무를 가장 많이 담는 영지를 찾아야 한다.
입력
입력은 여러 개의 데이터 세트로 이루어진다. 각 데이터 세트는 다음 형식으로 주어진다.
N
W H
x1 y1
x2 y2
...
xN yN
S T
N은 감나무의 수이며 500보다 작은 양의 정수이다. W와 H는 각각 밭 전체의 너비와 높이이다. W와 H는 모두 100보다 작은 양의 정수라고 가정할 수 있다. 각 i (1 <= i <= N)에 대해 x**i와 y**i는 격자에서 i번째 감나무의 좌표이다. 좌표의 원점은 1이다. 1 <= x**i <= W, 1 <= y**i <= H라고 가정할 수 있으며, 두 나무가 같은 위치에 있는 경우는 없다. 그러나 감나무가 위치에 따라 정렬되어 있다고 가정해서는 안 된다. 마지막으로 S와 T는 번주가 내린 영지의 너비와 높이이며 양의 정수이다. 1 <= S <= W, 1 <= T <= H라고 가정할 수 있다.
입력의 끝은 0만 있는 줄로 나타낸다.
출력
각 데이터 세트마다 주어진 크기의 영지에 담을 수 있는 감나무 수의 최댓값을 한 줄에 출력한다.