동굴 탐험

시골의 깊은 산속에는 동굴이 많다. 전설에 따르면 각 동굴에는 입구에서 가장 먼 방에 보물이 숨겨져 있다. 쇼군은 사무라이들에게 카라쿠리 인형(로봇)으로 이 동굴들을 탐험하여 모든 보물을 찾으라고 명했다. 이 로봇들은 동굴 안을 이동하며 방들 사이의 상대적인 거리와 방향을 기록한다.

동굴의 각 방은 정수 격자 위의 점 (x, y ≥ 0)에 대응된다. 각 동굴에서 로봇은 항상 입구에서 출발하여 격자를 따라 이동한 뒤 입구로 돌아온다(입구는 출구 역할도 한다). 각 동굴의 보물은 입구에서 가장 먼 방에 숨겨져 있으며, 거리는 유클리드 거리로 잰다. 즉 점 (x, y)에 있는 방의 입구 (0, 0)으로부터의 거리는 (x*x+y*y)의 제곱근으로 정의한다. 입구에서 가장 먼 거리가 같은 방이 여러 개라면, x 값이 가장 큰 방에 보물이 숨겨져 있다. 로봇은 동굴을 탐험하면서 어떻게 움직였는지 기록한다. 방에서 새로운 방향으로 움직일 때마다, 마지막으로 방향을 바꾼 지점으로부터의 차이 (dx, dy)를 적는다. 예를 들어 로봇이 현재 점 (2, 4)의 방에 있다고 하자. 방 (6, 4)로 움직이면 로봇은 (4, 0)을 기록한다. 즉 dx=6-2, dy=4-4이다. 첫 번째 데이터는 입구로부터의 차이로 정의한다. 다음 그림은 Sample Input의 첫 번째 동굴에 있는 방들을 나타낸다. 그림에서 가장 먼 방은 입구에서 제곱근 61만큼 떨어져 있다.

로봇이 가져온 기록을 바탕으로, 보물이 숨겨진 방을 구하여라.

입력의 첫째 줄에는 입력에 있는 동굴의 수를 나타내는 정수 N이 주어진다. 정수 dxi와 dyi는 방들 사이의 차이를 나타내는 i번째 데이터이다. 로봇이 격자를 따라 움직이므로 dxi와 dyi 중 하나는 0이다. 정수 쌍 dxi = dyi = 0은 한 동굴의 데이터가 끝났음을 알리는 신호이며, 이는 로봇이 그 동굴의 탐험을 마치고 입구로 돌아왔다는 뜻이다. 좌표는 (0,0)-(1000,1000) 범위로 제한된다.

각 동굴마다 보물이 있는 방의 위치 (x, y)를 한 줄에 출력한다.