징검다리 건너기 (large)

$N$개의 돌이 일렬로 나열되어 있다. $N$개의 돌에는 왼쪽부터 차례대로 수 $A_{1}, A_{2}, ..., A_{i}, ..., A_{N}$가 부여되어 있다. 가장 왼쪽에 있는 돌에서 출발하여 가장 오른쪽에 있는 돌로 건너가려고 한다.

1. 항상 오른쪽으로만 이동할 수 있다.
2. $i$번째 돌에서 $j(i < j)$번째 돌로 이동할 때 $(j - i) \times (1 + |A_{i} - A_{j}|)$만큼 힘을 쓴다.
3. 돌을 한 번 건너갈 때마다 쓸 수 있는 힘은 최대 $K$이다.

가장 왼쪽 돌에서 출발하여 가장 오른쪽에 있는 돌로 건너갈 수 있는 모든 경우 중 $K$의 최솟값을 구해보자.

첫 번째 줄에 돌의 개수 $N$이 공백으로 구분되어 주어진다.

두 번째 줄에는 $N$개의 돌의 수 $A_{i}$가 공백으로 구분되어 주어진다.

가장 왼쪽 돌에서 출발하여 가장 오른쪽에 있는 돌로 건너갈 수 있는 모든 경우 중 가능한 $K$의 최솟값을 출력한다.

• $2 \le N \le 5,000$
• $1 \le A_{i} \le 1,000,000$
• $A_{i}$는 정수