봉화대

$N$개의 마을이 산등성이를 따라 1번부터 $N$번까지 일렬로 있다. 각 마을의 높이는 1 이상 $N$ 이하의 자연수 가운데 하나이며, 모든 마을의 높이는 서로 다르다. 외침을 막기 위해 마을을 여러 구간으로 나누고, 각 구간에서 가장 높은 마을에 봉화대를 설치하려 한다. 각 구간은 연속된 마을을 하나 이상 포함해야 하고, 각 마을은 정확히 하나의 구간에 포함되어야 한다. 봉화대끼리 효율적으로 통신하도록, 봉화대가 설치된 마을의 높이는 번호가 커지는 순서로 볼 때 증가해야 한다. 가능한 구간 배치의 개수를 구하시오.

그림 H.1: 조건을 만족한 봉화대 설치 예시	그림 H.2: 조건을 만족하지 않은 봉화대 설치 예시

첫째 줄에는 마을의 개수 $N$이 주어진다. ($1 \leq N \leq 500\ 000$)

둘째 줄에는 각 마을의 높이 $h_1, h_2, \cdots, h_N$이 공백으로 구분되어 주어진다. ($1 \leq h_i \leq N$)

$h_i$는 $i$번째 마을의 높이이며, 값은 서로 다르다.

조건을 만족하며 $N$개의 마을을 구간으로 나누는 방법의 가짓수를 $1\ 000\ 000\ 007$로 나눈 나머지를 출력한다.

첫 번째 예제의 가능한 모든 배치는 (1 / 4 / 2 5 3), (1 / 4 2 / 5 3), (1 / 4 2 5 3), (1 4 / 2 5 3), (1 4 2 / 5 3), (1 4 2 5 3) 이다. /는 구간의 경계이며, 봉화대는 밑줄로 강조된 높이의 마을에 설치된다.