고장 난 시계

Emmett은 다락방에서 오래된 시계를 발견했다. 시계는 중심에 붙어 시계 방향으로 일정한 속도로 회전하는 바늘 3개가 달린 원이다. 이 바늘을 시침, 분침, 초침이라고 한다. 자정에 모든 바늘은 위쪽을 가리킨다. 시침은 12시간에 한 바퀴를 돌고, 분침은 1시간에 한 바퀴를 돌며, 초침은 1분에 한 바퀴를 돈다. 1시간은 60분, 1분은 60초, 1초는 $10^9$나노초이다.

예를 들어, 아래 그림의 시계는 자정으로부터 정확히 6시간 30분이 지난 시각을 나타낸다. 시침(짧은 검은색)은 6과 7의 중간에 있고(한 바퀴의 6.5/12를 돌았다), 분침(긴 검은색)은 정확히 6바퀴 반을 돌아 아래를 가리키며, 초침(빨간색)은 정수 바퀴를 돌아 위를 가리킨다.

불행히도 바늘이 고장 나서 모두 똑같이 보이고, 어느 바늘이 어떤 바늘인지 알 방법이 없다. 위 그림의 시계는 바늘이 고장 난 상태라면 다음과 같이 보일 것이다.

또한 어느 쪽이 위인지 알 수 있는 표시가 남아 있지 않으므로, 시계를 어떻게 회전해도 올바른 방향이 될 수 있다(시계는 회전할 수만 있고 반사할 수는 없다). 예를 이어 가면, 완전히 고장 난 시계는 다음과 같이 보일 수 있다.

Emmett은 시각이 정오 이전, 즉 자정으로부터 12시간 미만임을 알고 있다. Emmett은 시계 사진을 찍었다. 그 사진(임의의 한 축을 기준으로 한 각 바늘의 각도로 표현된다)이 주어졌을 때, 어떤 시각에 해당할 수 있는지 구하라.

Emmett은 어떤 경우에는 시계의 가능한 방향을 이미 알아냈고(테스트 세트 1), 가능한 시각을 정수 초 단위(테스트 세트 1과 2) 또는 나노초 단위(테스트 세트 3)까지 좁혔다. 자세한 내용은 제한 절을 참고하라.

입력의 첫 줄에 테스트 케이스 수 $T$가 주어진다. 이어서 $T$개의 줄이 주어지며, 각 줄은 테스트 케이스 하나를 설명한다. 각 줄에는 정수 $A$, $B$, $C$가 주어진다. 이는 임의의 축을 기준으로 시계 방향으로 잰 각 바늘의 각도이며, 틱 단위이다. 1틱은 $\frac{1}{12}\times 10^{-10}$도이다. 따라서 시침은 1나노초마다 정확히 1틱, 분침은 1나노초마다 정확히 12틱, 초침은 1나노초마다 정확히 720틱 회전한다.

각 테스트 케이스마다 Case #x: h m s n 형식의 한 줄을 출력한다. 여기서 $x$는 테스트 케이스 번호(1부터 시작)이고, $h$, $m$, $s$, $n$은 정수이다. $h$는 자정으로부터 지난 완전한 시간 수(0 이상 11 이하), $m$은 마지막 완전한 시간 이후 지난 완전한 분 수(0 이상 59 이하), $s$는 마지막 완전한 분 이후 지난 완전한 초 수(0 이상 59 이하), $n$은 마지막 완전한 초 이후 지난 완전한 나노초 수(0 이상 $10^9-1$ 이하)이다.

• $1 \le T \le 100$.
• $0 \le A \le B \le C < 360\times 12\times 10^{10}$.