콘테스트 구성

ICPC NAC 스태프는 여러 문제를 작성했고, 이 중에서 문제 세트를 구성하려고 한다. 각 문제에는 양의 정수 난이도가 매겨져 있다.

어떤 콘테스트의 난이도 분포가 Nice하다는 것은, 문제들의 난이도를 오름차순으로 정렬했을 때 세 번째 문제부터 각 문제의 난이도가 바로 앞 두 문제의 난이도 합 이하인 경우를 말한다.

여러 문제의 난이도와 문제 세트에 넣고자 하는 문제의 개수가 주어질 때, Nice한 난이도 분포를 갖는 문제 세트의 개수를 세어라. 두 문제 세트는 한쪽에만 포함된 문제가 있을 때 서로 다른 세트이다. (즉, 문제의 순서를 바꿔도 같은 문제 세트이다.)

첫째 줄에 두 정수 $n$ ($3 \le n \le 50$)과 $k$ ($3 \le k \le 18, k \le n$)가 주어진다. $n$은 심사위원이 작성한 문제의 수이고, $k$는 문제 세트에 넣고자 하는 문제의 수이다.

다음 $n$개의 줄에는 각각 하나의 정수 $d$ ($1 \le d \le 10^9$)가 주어진다. 이는 문제의 난이도이다.

Nice한 난이도 분포를 갖는 문제 세트의 개수를 하나의 정수로 출력한다.