데이터 체커

원 이동하기 2 문제를 만들고, 만든 데이터가 문제의 조건에 맞는지 확인하는 코드를 작성해야 한다.

해당 문제의 데이터는 아래 조건을 만족해야 한다.

1. 모든 원의 중심 좌표는 $x$축 위에 존재해야 한다.
2. $N$개의 원 중 임의의 두 원을 선택했을 때, 교점이 존재하지 않아야 한다. 즉, 하나의 원이 다른 원 안에 존재하거나 외부에 존재한다.

데이터 형식은 원의 개수 $N$과 각 원의 중심 $x$좌표, 원의 반지름 $r$만 주어진다. 따라서 2번 조건을 만족하는지만 확인하면 된다.

주어진 데이터가 해당 조건을 만족하는지 확인해보자.

첫 번째 줄에는 원의 개수 $N$이 주어진다.

두 번째 줄부터 $N+1$번째 줄까지 원의 중심 $x$좌표, 원의 반지름 $r$이 공백으로 구분되어 주어진다.

데이터가 조건에 맞는다면 YES, 조건을 만족하지 않는다면 NO를 출력한다.

• $2 ≤ N ≤ 200,000$
• $-1,000,000 ≤ x ≤ 1,000,000$
• $1 ≤ r ≤ 10,000$
• $x, r$은 정수

두 원의 위치관계

두 원의 위치관계를 파악할 때 아래를 이용하면 된다.

원 A의 반지름은 $r\_A$, 원 B의 반지름은 $r\_B$, 원 A와 원 B의 중심 사이의 거리를 $d$라고 하자.

두 점 사이의 거리

$(x\_1, y\_1)$와 $(x\_2, y\_2)$ 사이의 거리 $d$를 구하는 식은 아래와 같다.

$d = \sqrt{(x\_1-x\_2)^2+(y\_1-y\_2)^2}$