신촌방위본부

신촌 근처의 평화로운 숲에는 다음 사진과 같이 격자점마다 나무가 하나씩 심어져 있다. 운영진은 이 숲이 마음에 들어서 여기서 사람들을 모아 ICPC Sinchon Camp를 진행하려고 했다.

그리하여 2021년 8월 21일 ICPC Sinchon Camp Contest를 숲에서 맑은 공기를 마시며 진행하게 되었다. 대회가 평화롭게 잘 진행되려던 차에, 갑자기 정체불명의 조직이 이 숲을 공격하기 시작했다. 신촌 숲의 서로 다른 위치 $N$곳으로 미사일이 날아오고 있다. ICPC Sinchon 운영진은 미사일 피해를 최소화하려고 곳곳에 있는 나무 $M$그루에 보호막을 설치했다.

보호막을 설치한 나무는 무사했지만, 미사일끼리의 상호작용 때문에 그림처럼 보호막을 설치하지 않은 나무 몇 그루가 불에 타고 있었다. 보호막을 설치하지 않은 나무의 좌표를 $(a,b)$라 하고 $i$번째 미사일이 떨어진 지점의 좌표를 $(x_i, y_i)$라 할 때, 다음 조건을 만족하는 $c_1, \dots, c_N$이 존재하면 그 나무는 불에 탄다.

• $\displaystyle a=\sum_{i=1}^N c_i x_i$
• $\displaystyle b=\sum_{i=1}^N c_i y_i$
• $\displaystyle \sum_{i=1}^N c_i = 1$
• $0 \le c_i \le 1$ ($1 \le i \le N$)

운영진은 소방 헬기를 동원해 빠르게 불을 끄고 사람들을 구하려고 한다. 다만 소방 헬기에 물을 너무 많이 담으면 이동 속도가 느려지므로 적당한 양의 물을 싣고 불을 끄려고 한다. 물의 적당한 양을 구하려면 불에 타고 있는 나무의 수를 정확히 계산해야 한다. 미사일이 떨어진 지점의 좌표가 주어질 때, 불에 타고 있는 나무의 수를 구해보자.

첫 번째 줄에 떨어지고 있는 미사일의 수 $N$과 설치된 보호막의 수 $M$이 주어진다. ($1 \le N, M \le 500\,000$)

두 번째 줄부터 $N$개의 줄에 걸쳐서 각 미사일이 떨어진 위치의 $x$좌표와 $y$좌표가 주어진다. 각 좌표값은 $-10^9$ 이상 $10^9$ 이하의 정수이며 미사일이 떨어진 위치는 서로 다르다.

$N+2$ 번째 줄부터 $M$개의 줄에 걸쳐서 각 보호막이 설치된 위치의 $x$좌표와 $y$좌표가 주어진다. 각 좌표값은 $-10^9$ 이상 $10^9$ 이하의 정수이며 보호막이 설치된 위치는 서로 다르다.

불에 타고 있는 나무의 수를 출력한다.