조각 체스판

높이 $N$, 너비 $M$의 정사각형 격자에 검은색과 흰색 중 한 가지 색이 칠해져 있다. 머릿속이 체스로 가득찬 현채는 문득 이 격자를 잘랐을 때 체스판이 되는 경우가 몇 가지인지 궁금해졌다.

체스판은 검은색과 흰색이 번갈아 칠해져 있어야 한다. 구체적으로, 각 칸이 검은색과 흰색 중 하나로 색칠되어 있고, 변을 공유하는 두 개의 사각형은 다른 색으로 칠해져 있어야 한다. 체스판의 모양은 정사각형이어야 하며, 꼭 $8 \times 8$일 필요는 없다.

현채의 궁금증을 해결해 주자.

다음과 같이 입력이 주어진다.

$N\ M$
$C_{1,1} C_{1,2} \cdots C_{1,M}$
$C_{2,1} C_{2,2} \cdots C_{2,M}$
$\vdots$
$C_{N,1} C_{N,2} \cdots C_{N,M}$

• $1 \leq N,M \leq 3\,000$
• $C_{i,j}$는 $\left(i,j\right)$에 칠해진 색상을 의미하는 문자이며 B와 W 중 하나이다. $C_{i,j}$가 B라면 $\left(i,j\right)$에 검은색이, W라면 $\left(i,j\right)$에 흰색이 칠해져 있다.

주어진 격자를 잘랐을 때 체스판이 되는 경우가 몇 가지인지 출력한다.