이미지 축소

세로 $n$ 픽셀, 가로 $m$ 픽셀로 이루어진 직사각형 이미지가 있다. 정휘는 적당한 자연수 $i, j$를 골라 이 이미지의 세로 길이를 $i$배, 가로 길이를 $j$배 확대해 세로 $ni$ 픽셀, 가로 $mj$ 픽셀인 이미지를 만들었다. 그런데 어떤 이유로 원본 이미지가 삭제되었고, 정휘는 여러분에게 원본 이미지 복원을 부탁했다.

확대된 이미지가 주어지면 가능한 원본 이미지 중 가장 작은 것을 구해 출력하라. 구현의 편의를 위해 각 픽셀의 정보는 알파벳 소문자(a, b, ... , z, 아스키 코드 97-122)로 표현한다.

첫째 줄에 확대된 이미지의 크기를 나타내는 정수 $ni, mj$가 공백으로 구분되어 주어진다.

둘째 줄부터 $ni$줄에 걸쳐, 각 줄마다 이미지의 각 픽셀 값을 나타내는 $mj$개의 알파벳이 주어진다.

가능한 원본 이미지 중 넓이가 가장 작은 것을 출력한다.

첫째 줄에 원본 이미지의 세로 길이와 가로 길이를 나타내는 정수 $n, m$을 공백으로 구분해서 출력한다.

둘째 줄부터 $n$줄에 걸쳐, 각 줄마다 원본 이미지를 나타내는 $m$개의 알파벳을 출력한다.

가능한 답안이 여러 가지면 아무거나 출력해도 된다.

• $1 \leq ni, mj \leq 1\,000$
• 이미지의 각 픽셀은 알파벳 소문자(a, b, ... , z, 아스키 코드 97-122)로 표현된다.