여우 국수

관악산 깊은 곳에는 여우와 너구리가 사는 마을이 있다. 이 동물들은 변신에 능해서, 자주 사람으로 변신해 근처 대학교에 놀러 가곤 한다.

어느 날 마을에서 학교로 내려가는 길목에 장인 여우가 국수 가게를 열었다. 이 가게의 대표 메뉴는 유부가 들어간 여우 국수와 튀김 부스러기가 들어간 너구리 국수이다. 가게는 곧 마을의 여우와 너구리에게 큰 인기를 얻었다. 여우는 가게에 오면 반드시 여우 국수를 주문하고, 너구리는 반드시 너구리 국수를 주문한다.

장인 여우는 오랜 경험 덕분에 하루에 몇 마리의 여우와 너구리가 올지 정확히 예측할 수 있다. 손님이 오는 순서까지 맞히는 연습도 하고 있지만 아직 서툴다. 그래도 장인 여우는 매일 아침 손님들의 순서를 예측하고, 그 순서에 따라 반드시 국수를 조리한다. 국수 한 그릇을 조리할 때마다 1번부터 차례대로 번호를 붙여, 국수가 만들어진 시점을 구분한다.

예측한 순서가 틀리면 국수를 조리되는 대로 손님에게 내어 줄 수밖에 없고, 어떤 손님은 주문과 다른 국수를 받게 된다. 이를 막기 위해 장인 여우는 마법 진열대를 마련했다. 이 진열대는 음식의 맛과 온도를 오랫동안 유지해 준다. 장인 여우는 국수를 조리하면 즉시 진열대에 올려놓는다. 손님에게 국수를 내줄 때는 항상 진열대 위의 국수 가운데 가장 나중에 조리된 것, 즉 번호가 가장 큰 것을 꺼낸다. 매 시점에 새 국수를 조리할지, 손님에게 국수를 내줄지는 장인 여우가 마음대로 선택할 수 있다.

이 가게에는 항상 첫 번째로 찾아오는 단골 손님이 있다. 장인 여우는 이 손님에게 소소한 행운의 번호 이벤트를 준비했다. 첫 번째 손님이 번호 $n$을 부르면, 장인 여우는 $n$번 국수를 이 손님에게 내주어야 한다. 이때 $n$번 국수가 첫 번째 손님이 주문한 메뉴가 아니거나, 장인 여우가 아무리 노력해도 그 뒤에 찾아온 모든 손님의 주문을 맞출 수 없다면 꽝 판정을 받는다. 그렇지 않으면 당첨 판정을 받고, 첫 번째 손님은 열렬한 축하를 받는다.

장인 여우가 예측한 손님 순서와 실제로 찾아온 손님 순서가 주어질 때, 가능한 당첨 번호를 모두 구하라.

첫째 줄에 하루 동안 찾아온 손님의 총 마릿수 $N$($1 \leq N \leq 5000000$)이 주어진다.

둘째 줄에 장인 여우가 예측한 손님 순서를 나타내는 $N$글자 문자열이 주어진다. 이 문자열은 Y와 N으로만 이루어져 있으며, Y는 여우, N은 너구리를 뜻한다.

셋째 줄에 실제로 찾아온 손님 순서를 나타내는 $N$글자 문자열이 둘째 줄과 같은 형식으로 주어진다.

두 문자열에 들어 있는 Y의 개수는 같고, 따라서 N의 개수도 같다.

첫째 줄에 첫 번째 손님이 부를 수 있는 당첨 번호의 총합을 출력한다. 어떤 번호를 불러도 꽝이라면 0을 출력한다.

첫 번째 예시에서 행운의 번호로 1을 부르면, 첫 번째 손님은 너구리인데 여우 국수를 받게 되므로 꽝이다.

2를 부르면 아래와 같은 방법으로 장인 여우가 모든 주문을 처리할 수 있으므로 당첨이다.

마찬가지로 3도 당첨 번호이므로, 답은 $2+3=5$이다.

두 번째 예시에서 행운의 번호로 4를 부르면 메뉴는 맞지만, 이후 진열대에 남은 국수를 너구리, 여우, 너구리 순으로 내주게 되어 남은 손님의 주문을 맞출 수 없다.