쓰레기통

당신이 사는 도시 Kickstartland에는 집 $N$채가 늘어선 유난히 긴 거리가 하나 있다. 이 거리의 길이는 $N$이고, $N$채의 집이 거리를 따라 일정한 간격으로 놓여 있다. 즉 첫 번째 집은 위치 $1$, 두 번째 집은 위치 $2$에 있는 식이다. 두 집 $i$와 $j$ 사이의 거리는 $|i-j|$이며, $|x|$는 $x$의 절댓값을 나타낸다.

이 집들 중 일부는 앞에 쓰레기통이 있다. 그런 집의 주인은 쓰레기를 버리러 나갈 때 걷지 않아도 된다. 반면 앞에 쓰레기통이 없는 집의 주인은 자신의 집에서 왼쪽이나 오른쪽으로 걸어가, 앞에 쓰레기통이 있는 어떤 집에 도달해야 한다.

시간을 아끼기 위해 모든 집 주인은 항상 자신의 집에서 가장 가까운 쓰레기통에 쓰레기를 버린다. 어떤 집에서 가장 가까운 쓰레기통이 둘이라면, 그 집 주인은 둘 중 어느 곳으로든 걸어갈 수 있다.

집의 수 $N$과 어떤 집 앞에 쓰레기통이 있는지에 대한 정보가 주어졌을 때, 각 집 주인이 쓰레기를 버리기 위해 걸어야 하는 거리의 합을 구하라. 적어도 한 집 앞에는 쓰레기통이 있다고 가정해도 된다.

입력의 첫 줄에는 테스트 케이스의 수 $T$가 주어진다. $T$개의 테스트 케이스가 이어진다. 각 테스트 케이스는 두 줄로 이루어진다.

각 테스트 케이스의 첫 줄에는 거리에 있는 집의 수를 나타내는 정수 $N$이 주어진다.

각 테스트 케이스의 두 번째 줄에는 어떤 집 앞에 쓰레기통이 있는지를 나타내는 길이 $N$의 문자열 $S$가 주어진다. 문자열 $S$의 $i$번째 문자가 $1$이면 $i$번째 집 앞에 쓰레기통이 있다는 뜻이다. 그렇지 않고 $0$이면 $i$번째 집 앞에 쓰레기통이 없다는 뜻이다.

각 테스트 케이스마다 Case #x: y 형식의 한 줄을 출력한다. 여기서 $x$는 테스트 케이스 번호(1부터 시작)이고, $y$는 각 집 주인이 쓰레기를 버리기 위해 걸어야 하는 거리의 합이다.

• $1 \le T \le 100$.
• $S$의 길이는 $N$과 같다.
• $S$의 각 문자는 $0$ 또는 $1$이다.
• $S$에는 문자 $1$이 적어도 하나 있다.

첫 번째 테스트 케이스에서는 모든 집 앞에 쓰레기통이 있으므로, 어떤 집 주인도 쓰레기를 버리러 걷지 않아도 된다.

두 번째 테스트 케이스에서는 첫 번째와 네 번째 집 주인은 집 앞에 쓰레기통이 있으므로 걷지 않아도 된다. 두 번째 집 주인은 첫 번째 집 쪽으로 걸어가며, 거리는 $1$이다. 세 번째, 다섯 번째, 여섯 번째 집 주인은 네 번째 집 쪽으로 걸어가며, 거리는 각각 $1$, $1$, $2$이다.