사탕나무

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요약

N개 노드로 이루어진 트리와 반지름 K가 주어질 때, 어떤 중심 노드에서 거리 K 이내에 있는 노드 수의 최댓값을 구한다.

문제

안즈는 사탕나무를 생일선물로 받았다.

사탕나무는 (N)개의 사탕을 트리 형태로 이은 것이다. 각 사탕은 길이가 1인 간선으로 연결되어 있고, 임의의 두 사탕 사이의 최단 경로는 유일하다.

안즈는 이 사탕나무에서 기준이 되는 사탕을 하나 골라, 그 사탕과의 최단거리가 (K) 이하인 모든 사탕을 다 먹어버리려고 한다.

그런데 안즈는 문득 기준으로 어떤 사탕을 골라야 사탕을 가장 많이 먹을 수 있을지 궁금해졌다.

하지만 그 순간 안즈는 매우 귀찮아졌기 때문에, 여러분에게 해결을 부탁했다.

첫째 줄에 (N)과 (K)가 주어진다.

이어서 (N)-1개의 줄에, 사탕나무의 간선을 이루는 두 사탕 번호 (u), (v)가 공백으로 구분되어 주어진다.

주어지는 입력은 트리임이 보장된다.

안즈가 먹을 수 있는 최대 사탕 개수를 출력한다.