AND

당신에게는 배열 $a$가 있었다. 그다음 당신은 원래 배열의 모든 부분 배열에 대한 비트wise AND를 계산했다. 공식적으로, $1 \le i \le j \le \mathrm{length}(a)$인 모든 $a\_i$ AND $a\_{i + 1}$ AND $\ldots$ AND $a\_j$ 형태의 수를 계산했다.

당신은 이렇게 나온 모든 수의 집합을 기억하고 있다. 어떤 수가 이 집합에 속한다는 것은 그 수가 적어도 하나의 부분 배열의 비트wise AND로 표현될 수 있다는 것과 같다. 안타깝게도 당신은 원래 배열을 잊어버렸다.

주어진 부분 배열 AND들의 집합을 만들어 내는 배열 $a$를 아무거나 하나 찾거나, 그러한 배열이 존재하지 않는다고 판정하시오.

첫 번째 줄에는 테스트 케이스의 수를 나타내는 정수 $t$가 주어진다 ($1 \le t \le 10^5$).

각 테스트 케이스의 첫 번째 줄에는 주어진 집합의 크기를 나타내는 정수 $n$이 주어진다 ($1 \le n \le 10^5$).

각 테스트 케이스의 두 번째 줄에는 집합의 원소 $n$개 $b\_1, b\_2, \ldots, b\_n$이 주어진다 ($0 \le b\_i \le 2^{20} - 1$). 모든 원소는 서로 다름이 보장된다.

모든 테스트 케이스에 대한 $n$의 합은 $10^5$을 넘지 않음이 보장된다.

각 테스트 케이스에 대해, 그러한 배열이 존재하지 않으면 $-1$을 출력한다.

그렇지 않으면 첫 번째 줄에 원래 배열의 크기 $k$를 출력한다 ($1 \le k \le 5n$).

다음 줄에 배열의 원소 $k$개 $a\_1, a\_2, \ldots, a\_k$를 출력한다 ($0 \le a\_i \le 2^{20} - 1$).

가능한 답이 여러 개라면 아무거나 하나 출력한다.

적어도 하나의 배열이 존재한다면, 이 조건을 만족하는 배열이 존재함을 보일 수 있다.

출력하는 배열의 원소는 서로 달라도 되고 같아도 된다.