Glory Graph

정점이 $n$개인 완전 무향 그래프가 주어진다. 각 간선은 파란색 또는 노란색으로 칠해져 있다.

안톤은 정점 4개로 이루어진 부분 그래프에서 6개 간선 중 5개가 같은 색이고 나머지 간선 1개만 다른 색이면 좋아한다.

얀호르는 정점 4개로 이루어진 부분 그래프에서 노란 간선이 3개, 파란 간선이 3개이고, 세 정점이 같은 색 간선으로만 된 삼각형을 이루지 않으면 좋아한다.

그림의 왼쪽은 안톤이 좋아하는 그래프의 예시이고, 오른쪽은 얀호르가 좋아하는 그래프의 예시이다.

$A$를 안톤이 좋아하는 부분 그래프의 개수, $Y$를 얀호르가 좋아하는 부분 그래프의 개수라고 하자. $Y - A$를 구하라.

첫 줄에 정점의 개수 $n$ ($4 \le n \le 2000$)이 주어진다.

이어서 $n$개의 줄에 길이가 $n$인 문자열 $s_i$가 주어진다. $s_i$의 $i$번째 문자는 '-'이다. $i \neq j$이면 $s_i$의 $j$번째 문자는 'Y' 또는 'B'이며, 'Y'는 정점 $i$와 $j$를 잇는 간선이 노란색, 'B'는 파란색이라는 뜻이다. 모든 $i \neq j$에 대해 $s_i$의 $j$번째 문자는 $s_j$의 $i$번째 문자와 같다.

$Y - A$의 값을 한 줄에 출력하라.