코끼리
시간 제한3초메모리 제한256 MB
n마리 코끼리를 검은색 또는 흰색으로 칠해, 날마다 모인 무리에서 검은색과 흰색 수의 차이가 1 이하가 되도록 합니다. 가능한 칠이 없으면 -1을 출력합니다.
문제
초원에 마리의 코끼리가 살고 있으며, 1번부터 번까지 번호가 붙어 있습니다. 각 코끼리는 검은색 또는 흰색입니다. 안타깝게도 각 코끼리의 색은 기억나지 않습니다.
일 동안 이 코끼리들을 관찰했습니다. 번째 날에는 마리의 코끼리 가 함께 모여 있었습니다. 기억나는 사실은 이런 무리마다 검은색 코끼리 수와 흰색 코끼리 수의 차이의 절댓값이 1 이하였다는 것입니다.
코끼리들에게는 사회 활동 패턴도 있습니다. 임의의 세 코끼리 에 대해, 가 번째 날에 와 함께 있고 번째 날에 와 함께 있다면, 는 번째 날에 와 함께 있거나, 번째 날에 와 함께 있거나, 또는 둘 다입니다.
모든 코끼리에 대해 가능한 색칠 방법을 찾을 수 있습니까?
입력
첫 줄에 코끼리 수 과 날짜 수 이 주어집니다 (, ).
이어지는 개의 줄에는 정수 와, 서로 다른 정수 개 가 차례로 주어집니다 (, , ).
출력
개의 이진수를 공백으로 구분하여 한 줄에 출력합니다. 번째 숫자는 번 코끼리의 색입니다. 0은 흰색, 1은 검은색을 뜻합니다.
가능한 해가 여러 개라면 그중 아무거나 하나를 출력합니다.
해가 없다면 정수 하나를 출력합니다.