구간

$n$개의 구간이 주어진다. $j$번째 구간은 $I_j = [l_j, r_j]$이다.

$[L, R]$의 아름다움은 $\bigcup_{i = L}^{R} [l_i, r_i]$가 덮는 길이로 정의한다.

$m$개의 질의가 주어진다. $i$번째 질의는 $[A_i, B_i]$이며, 다음 값을 구해야 한다.

$A_i \le L_i \le R_i \le B_i$를 만족하는 모든 정수 쌍 $(L_i, R_i)$ 중에서 하나를 균일하게 고를 때, $[L_i, R_i]$의 아름다움의 기댓값을 구한다.

기댓값은 기약분수 $p/q$로 나타낼 수 있다. $p \cdot q^{-1} \bmod 998\,244\,353$을 출력한다.

첫 줄에 두 정수 $n$, $m$이 주어진다 ($1 \le n, m \le 2 \cdot 10^5$).

다음 $n$개의 줄에는 $l_j$, $r_j$가 주어진다 ($0 \le l_j < r_j \le 10^8$).

그다음 $m$개의 줄에는 $A_i$, $B_i$가 주어진다 ($1 \le A_i \le B_i \le n$).

$m$개의 줄을 출력한다. $i$번째 줄에는 $i$번째 질의의 답을 $998\,244\,353$으로 나눈 나머지로 출력한다.

입력과 출력의 크기가 크므로, 시간 초과를 피하려면 빠른 입출력 방법을 사용해야 한다.