PlayerUnknown's Battlegrounds

리카는 PUBG(PlayerUnknown's Battlegrounds)를 하면서 게임에서 이기지 못했다. 그래서 이번에는 몇 가지 기술을 쓰기로 했다. 기술 덕분에 리카는 이제 게임에 있는 모든 플레이어의 위치를 분명하게 볼 수 있다.

게임의 맵은 $n \times m$ 크기의 격자로 나타낼 수 있다. 리카는 적의 활약을 바탕으로 전투력을 평가하는 소프트웨어를 사용한다. 지금 각 칸에는 적이 정확히 하나씩 있고, 모든 적의 전투력은 $1$부터 $n \cdot m$까지의 정수를 한 번씩 사용한 순열을 이룬다. 리카는 아직 실력이 부족하기 때문에 항상 가장 약한 적에게 관심을 둔다(적의 전투력이 작을수록 약한 적이다).

$i$행 $j$열의 칸을 $(i,j)$라고 쓰자. 부분 격자는 $((x_1,y_1), (x_2,y_2))$로 정의되며, 여기서 $1 \le x_1 \le x_2 \le n$이고 $1 \le y_1 \le y_2 \le m$이다. 부분 격자 자체는 $x_1 \le x \le x_2$이고 $y_1 \le y \le y_2$인 칸 $(x, y)$의 집합이다. 두 부분 격자 $((x_1,y_1), (x_2,y_2))$와 $((x_1',y_1'), (x_2',y_2'))$는 $((x_1,y_1),(x_2,y_2)) = ((x_1',y_1'),(x_2',y_2'))$일 때에만 같은 부분 격자이다.

리카는 부분 격자 안에서 가장 약한 적의 전투력이 $x$인 부분 격자의 개수를 알고 싶어 한다. $x = 1, 2, \ldots, n \cdot m$ 각각에 대한 답을 구해 리카를 도와주자.

입력의 첫째 줄에는 정수 $n$과 $m$이 주어진다($1 \le n, m \le 300$).

그다음 $n$개의 줄이 주어진다. 그중 $i$번째 줄에는 $m$개의 정수가 주어지고, $j$번째 정수는 $(i, j)$에 있는 적의 전투력이다. 값들은 $1$부터 $n \cdot m$까지의 정수를 한 번씩 사용한 순열을 이룬다.

$n \cdot m$개의 줄을 출력한다. 각 줄에는 정수 하나가 들어간다.

$i$번째 줄의 정수는 $x = i$에 대한 답이다.