세 가지 대회

지난달에 $n$명의 사람들이 세 가지 대회에 참가했다. 사람들은 $1$부터 $n$까지의 서로 다른 정수로 구분된다. 각 대회에서 사람들은 성적순으로 정렬되어 $1$부터 $n$까지의 순위를 받았다. 순위가 낮을수록 더 좋은 성적이다. 어떤 대회에서도 동점은 없었다.

오늘은 $n$명이 한꺼번에 겨루는 대신, 두 사람이 일대일로 겨룬다. 경기에서 이기는 사람은 세 대회 중 적어도 두 대회에서 이긴 사람이다. 이긴 사람은 다음 사람과 겨룬다. 이는 꽤 흥미로운 결과를 낳았다. 사람 $a$가 사람 $b$를 직접 이길 수 없더라도, 다른 사람 $c$가 $b$를 이기고 $a$가 $c$를 이기는 것이 가능하다. 이런 경우 $a$가 $b$를 "간접적으로" 이긴다고 말할 수 있다. 두 사람이 서로를 간접적으로 이기는 것도 가능하다!

형식적으로, 사람 $a$가 다른 사람 $b$를 직접 이긴다는 것은 $a$가 적어도 두 대회에서 $b$보다 낮은 순위를 가짐을 뜻한다. 또한 $a$가 $b$를 간접적으로 이긴다는 것은 $p\_1, p\_2, \cdots, p\_k$ ($k \geq 2$)의 사람 수열이 존재하여 모든 $i = 1, \cdots, k-1$에 대해 $p\_i$가 $p\_{i+1}$을 직접 이기고, $p\_1 = a$, $p\_k = b$임을 뜻한다.

각 대회에서의 사람들의 순위가 주어질 때, 사람 $a$가 다른 사람 $b$를 간접적으로 이기는지 묻는 $q$개의 질문에 답하라.

첫째 줄에 정수 $n\ (2 \leq n \leq 2 \cdot 10^5)$이 주어진다. $n$은 사람 수이다.

다음 $n$개의 줄에는 각각 세 개의 정수가 주어지며, 사람 $1$부터 사람 $n$까지 각 사람의 세 대회에서의 순위를 순서대로 나타낸다. 각 대회에서 $1$부터 $n$까지의 각 정수 순위는 정확히 한 번씩 나타난다.

다음 줄에는 정수 $q\ (1 \leq q \leq 2 \cdot 10^5)$가 주어진다. $q$는 질문의 수이다.

다음 $q$개의 줄에는 각각 두 개의 정수 $a$와 $b\ (1 \le a, b \le n$, $a \neq b)$가 주어지며, 사람 $a$가 사람 $b$를 간접적으로 이기는지 묻는다.

$q$개의 줄을 출력한다. $i$번째 줄에는 사람 $a$가 사람 $b$를 간접적으로 이기면 \verb YES , 그렇지 않으면 \verb NO \를 출력한다.

사람 1은 사람 2를 직접 (그리고 간접적으로) 이긴다. 사람 2는 사람 1을 직접 이기지 못하지만, 2는 3을 직접 이기고 3은 1을 직접 이기므로 2는 1을 간접적으로 이긴다.