Heliocentric
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지구의 365일 주기와 화성의 687일 주기에서 각 행성이 현재 몇 일째인지 주어질 때, 두 행성이 동시에 0일째가 되는 최소 일수를 구한다.
문제
1473년 폴란드 왕국 토룬에서 태어난 니콜라우스 코페르니쿠스는 행성들이 도는 중심에 지구가 아니라 태양을 놓는 우주관을 처음으로 세웠다. 코페르니쿠스는 각 행성이 태양을 공통 중심으로 하는 원 궤도를 돈다고 보았다. 이후 많은 천문학자가 이 모델을 개선했고, 행성의 운동을 이해하고 예측하기가 훨씬 쉬워졌다. 아래 그림은 그가 그린 행성 궤도이다.
코페르니쿠스의 궤도 체계에 있는 두 행성, 지구와 화성을 생각하자. 지구는 정확히 365 지구일 동안 태양을 돌고, 화성은 정확히 687 지구일 동안 태양을 돈다. 따라서 지구의 궤도는 0일에서 시작해 364일까지 이어지고, 다시 0일부터 시작한다. 화성도 같은 방식이지만 주기는 687일이다. 두 행성이 동시에 각자 궤도의 0일이 되는 데 걸리는 시간을 구하려고 한다. 이 시간을 계산하는 프로그램을 작성하라.
입력
각 테스트 케이스는 두 정수 0 ≤ e < 365와 0 ≤ m < 687을 담은 한 줄로 주어진다. e와 m은 각각 지구와 화성이 궤도의 며칠째에 있는지를 나타낸다.
출력
각 케이스마다 케이스 번호를 출력하고, 이어서 두 행성이 모두 각자 궤도의 0일이 될 때까지의 최소 일수를 출력한다. 출력 형식은 예시 출력을 따른다.