고유한 도형
시간 제한2초메모리 제한1024 MB
정사각형 블록 8개로 만들 수 있는 서로 다른 자유 폴리오미노의 개수를 구하는 문제로, 회전, 평행이동, 반사로 겹치는 도형은 같은 것으로 센다.
문제
정사각형 블록을 많이 가지고 있다고 하자. 이 블록을 붙여 여러 가지 도형을 만들 수 있다. 만들 수 있는 도형은 다양하지만, 서로 다른 도형은 모두 몇 개나 될까?
도형이란 정규 격자 위에 놓인 블록들이 위, 아래, 왼쪽, 오른쪽으로 서로 연결된 덩어리이다. 두 도형에 회전, 평행 이동, 대칭을 어떤 순서로 적용해도 서로 같아지지 않으면 두 도형은 서로 다른 도형이다.
블록 1개로는 서로 다른 도형을 1개만 만들 수 있다. 블록 2개일 때도 마찬가지이다. 블록 3개일 때는 서로 다른 도형이 2개, 블록 4개일 때는 5개가 가능하다. 아래 그림은 이 경우들을 보여 준다:
입력
이 문제에는 입력이 없다.
출력
정사각형 블록 8개로 만들 수 있는 서로 다른 도형의 개수를 십진 정수로 출력한다.