삼각형

삼각형은 서로 다른 세 개의 꼭짓점을 가지며, 이 세 점이 한 직선 위에 있지 않은 단순 다각형이다. 평면 위의 점 집합 $S$가 주어졌을 때, 삼각형이 $S$와 충돌한다는 것은 $S$에 속하면서 동시에 그 삼각형의 경계를 제외한 내부에 속하는 점이 하나 이상 존재한다는 뜻이다.

이제 $S$는 평면 위의 $n$개의 점으로 이루어진 집합이고, 이 중 어느 세 점도 한 직선 위에 있지 않다고 하자. $T$를 $S$의 점들 중에서 꼭짓점을 고른 모든 삼각형의 집합이라고 할 때, $T$에 속한 삼각형 중 $S$와 충돌하는 것은 몇 개인가?

$T$에 속한 삼각형 중 $S$와 충돌하는 삼각형의 개수를 출력하는 프로그램을 작성하라.

입력은 표준 입력에서 읽는다. 첫 줄에는 정수 $n$ ($3 \le n \le 500$)이 주어지는데, $n$은 집합 $S$에 속한 점의 개수이다. 다음 $n$개의 줄에는 각각 두 정수가 주어지며, 각 정수는 $-10^6$과 $10^6$ 사이이고 집합 $S$에 속한 각 점의 좌표를 나타낸다. 집합 $S$의 어느 세 점도 한 직선 위에 있지 않음이 보장된다.

출력은 표준 출력에 쓴다. 정확히 한 줄을 출력한다. 그 줄에는 집합 $S$의 점들 중에서 꼭짓점을 고르고 집합 $S$와 충돌하는 삼각형의 개수를 나타내는 정수를 출력한다.