바나나 송이

바바라는 앨런의 바나나 농장을 찾아간다. 농장에는 $N$그루의 바나나 나무가 긴 한 줄로 늘어서 있으며, 이 줄을 배열 $B$로 나타낸다. $i$번째 위치의 나무에는 $B_i$송이의 바나나가 달려 있다. 모든 나무의 가격은 같다. 바라바가 나무 한 그루를 사면 그 나무에 달린 바나나 송이를 모두 얻는다. 앨런에게는 특별한 규칙이 있다. 줄에 빈틈이 많아지는 것을 원하지 않아서, 바라바는 나무 줄에서 최대 2개의 연속 구간만 살 수 있다. 바라바는 산 나무들에 달린 바나나 송이의 합이 바구니 용량 $K$와 같아지기를 원한다. 돈은 가능한 한 적게 쓰려고 한다. 바라바는 몇 그루의 나무를 사야 하는가?

첫 줄에 테스트 케이스의 개수 $T$가 주어진다. 이어서 $T$개의 테스트 케이스가 주어진다.

각 테스트 케이스의 첫 줄에는 두 정수 $N$(앨런 농장의 나무 개수)과 $K$(바라바 바구니의 용량)가 주어진다.

다음 줄에는 음이 아닌 정수 $B_1, B_2, \ldots, B_N$이 주어진다. $i$번째 정수는 $i$번째 나무에 달린 바나나 송이의 개수다.

각 테스트 케이스마다 Case #x: y 형식으로 한 줄을 출력한다. 여기서 $x$는 테스트 케이스 번호(1부터 시작)이고, $y$는 농장의 연속 구간을 최대 2개까지 사용해 바나나 송이를 정확히 $K$개 얻기 위해 바라바가 사야 하는 나무의 최소 개수다. 불가능하면 -1을 출력한다.

• $1 \le T \le 100$.
• 각 $i$(1부터 $N$까지)에 대해 $0 \le B_i \le K$.