Joint Jog Jam

많은 좋은 이야기가 그렇듯, 이 이야기도 Kari가 Ola보다 달리기를 더 잘한다는 주장에서 시작된다. Ola는 당연히 Kari에게 달리기 대결을 신청한다.

(다소 아이러니하게도) Non-Competitive Pace Challenge라 불리는 이 대결에서

두 사람은 정해진 시간 $t$ 동안 누가 더 멀리 달리는지 겨루려 한다. 두 사람 모두 일정한 속도로 직선을 따라 달린다.

Kari는 Ola가 반칙하지 않는지 확인하는 앱을 만들었는데, 이 앱은 두 사람의 휴대폰이 블루투스로 계속 통신해야 한다.

달리기가 끝난 뒤, Kari는 달리는 동안 두 사람이 어느 순간에도 너무 멀어지지 않았는지 확인하려 한다. 달리는 동안 Kari와 Ola 사이의 거리가 가질 수 있는 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력은 네 점을 나타내는 정수 여덟 개가 한 줄에 주어진다.

• Kari의 시작 위치,
• Ola의 시작 위치,
• Kari의 도착 위치,
• Ola의 도착 위치

가 이 순서대로 주어진다. 각 점은 두 정수 $x$와 $y$ ($0 \le x, y \le 10^4$)로 주어지며, 이는 점의 좌표이다.

달리는 동안 Kari와 Ola 사이의 거리의 최댓값을 출력한다. 절대 오차 또는 상대 오차는 $10^{-6}$ 이하여야 한다.