진약수의 합

양의 정수 $n$의 약수란 $m = \frac{n}{d}$가 정수가 되는 정수 $d$를 말한다. 이 문제에서 양의 정수 $n$의 진약수의 합 $s(n)$을 $n$ 자신을 제외한 $n$의 모든 약수의 합으로 정의한다. 예를 들어 $s(12) = 1 + 2 + 3 + 4 + 6 = 16$, $s(21) = 1 + 3 + 7 = 11$, $s(28) = 1 + 2 + 4 + 7 + 14 = 28$이다.

진약수의 합을 이용하면 양의 정수를 과잉수, 부족수, 완전수 세 가지로 분류할 수 있다. 규칙은 다음과 같다.

1. 양의 정수 $x$는 $s(x) > x$이면 과잉수이다.
2. 양의 정수 $y$는 $s(y) < y$이면 부족수이다.
3. 양의 정수 $z$는 $s(z) = z$이면 완전수이다.

양의 정수 목록이 주어진다. 이들을 분류하는 프로그램을 작성하시오.

입력의 첫째 줄에는 테스트 케이스의 수를 나타내는 양의 정수 $T$가 주어진다. 입력의 둘째 줄에는 $T$개의 양의 정수 $n_1, \dots, n_T$가 공백으로 구분되어 주어진다.

$T$개의 줄을 출력한다. $n_i$가 과잉수이면 $i$번째 줄에 abundant를 출력한다. $n_i$가 부족수이면 $i$번째 줄에 deficient를 출력한다. $n_i$가 완전수이면 $i$번째 줄에 perfect를 출력한다.

• $1 \le T \le 10^6$
• $1 \le n_i \le 10^6$ for $i \in \{1, 2, \dots, T\}$.