케이크

말포이는 생일 파티 선물로 케이크 $n$개를 받았다. 그는 이 케이크를 친구 크래비와 고일과 나눠 먹기로 했다. 동시에 다른 슬리데린에게는 생일 선물을 나눠 주고 싶지 않다. 그래서 남들이 눈치채기 전에 이 케이크를 최대한 빨리 다 먹으려고 한다.

말포이가 $i$번째 케이크를 먹는 데 $a_i$초가 걸린다. 크래비가 $i$번째 케이크를 먹는 데는 $b_i$초가 걸리고, 고일이 $i$번째 케이크를 먹는 데는 $c_i$초가 걸린다. 케이크를 여러 조각으로 나눌 수 있고, 한 조각을 먹는 데 걸리는 시간은 조각의 크기에 비례한다. 세 사람은 당연히 케이크를 동시에 먹는다. 케이크 $n$개를 다 먹는 데 필요한 최소 시간을 구할 수 있는가?

첫째 줄에 케이크의 개수 $n$이 주어진다. ($1 \le n \le 5 \cdot 10^4$)

둘째 줄에 $n$개의 정수 $a_1$, $\ldots$, $a_n$이 주어진다.

셋째 줄에 $n$개의 정수 $b_1$, $\ldots$, $b_n$이 주어진다.

넷째 줄에 $n$개의 정수 $c_1$, $\ldots$, $c_n$이 주어진다.

$1 \le a_i, b_i, c_i \le 100$임이 보장된다.

말포이, 크래비, 고일이 케이크 $n$개를 모두 먹는 데 걸리는 최소 시간을 한 개의 수로 출력한다. 절대 오차 또는 상대 오차가 $10^{-6}$ 이하이면 정답으로 인정된다.