흥미로운 순열

Vasya는 길이 $n$인 순열, 즉 $1$부터 $n$까지의 정수가 각각 정확히 한 번씩 나타나는 수열을 연구한다. Vasya는 순열의 처음 $k$개 원소가 서로소일 때 그 순열을 $k$-흥미롭다고 말한다. 이 정의에 따르면 어떤 순열이 $i$-흥미로우면 $(i - 1)$-흥미롭기도 하다.

이제 Vasya는 $i$가 $1$부터 $n$까지일 때 $i$-흥미로운 순열의 개수를 구하려고 한다. 어떤 $i$에 대해 $i$-흥미로운 순열이 없으면 Vasya는 더 큰 $i$에 대해서는 계산하지 않는다. 예를 들어 $2$와 $4$는 서로소가 아니므로 길이 $5$인 $5$-흥미로운 순열은 없다.

Vasya는 큰 정수를 좋아하지 않으므로 순열의 개수를 주어진 정수 $m$으로 나눈 나머지로 계산한다. 그 계산을 도와주자.

첫째 줄에 두 정수 $n$과 $m$이 주어진다. ($1 \le n \le 100$, $1 \le m \le 10^9$)

길이 $n$인 $k$-흥미로운 순열이 적어도 하나 존재하는 최대의 $k$를 $k$라고 할 때, $k$개의 줄을 출력한다. $i$번째 줄에는 길이 $n$인 $i$-흥미로운 순열의 개수를 $m$으로 나눈 나머지를 출력한다.