표 형식 맞추기

어린 바딤은 학교에서 숙제를 받았다. 그는 유명한 문학 작품의 등장인물을 설명해야 한다. 바딤은 숙제를 잘 마치고, 좋아하는 텍스트 편집기에서 스프레드시트 형태로 보고서를 작성했다.

스프레드시트는 $3 \times 3$ 크기의 표이다. $i$번째 행과 $j$번째 열이 만나는 칸에는 길이가 $a_{ij}$인 텍스트가 들어 있다. 표의 전체 너비는 $w$ 글자이다. 편집기에서는 각 열의 너비를 자유롭게 바꿀 수 있다. 열의 너비를 $x$, $y$, $z$라 하면 $x+y+z=w$이다. $i$번째 행의 높이는 $h_i = \max \left( \lceil a_{i1} / x \rceil, \lceil a_{i2} / y \rceil, \lceil a_{i3} / z \rceil \right)$이고, 표 전체 높이는 $h = h_1 + h_2 + h_3$이다.

바딤은 열 너비를 바꾸면 표 전체 높이가 예측하기 어렵게 변한다는 것을 알아챘다. 그는 완벽주의자라서 표 전체 높이가 최소가 되기를 원한다. 바딤이 최적의 해를 찾도록 도와라.

첫째 줄에 정수 $w$ ($3 \le w \le 10^9$)가 주어진다.

다음 세 줄에는 각각 정수 세 개가 주어진다. 이 중 $i$번째 줄의 $j$번째 수는 $a_{ij}$ ($1 \le a_{ij} \le 10^{12}$)이다.

첫째 줄에 표 전체 높이의 최솟값 $h$를 출력한다.

둘째 줄에는 최적의 해를 이루는 열 너비 $x$, $y$, $z$를 출력한다.

답이 여러 개라면 그중 아무거나 출력한다.

아래 표는 첫 번째 예제의 데이터와 대응한다.