재귀 문자열

길이가 $n$ 인 문자열 $S=s\_1s\_2\cdots s\_n$ 와 길이가 $n$ 인 양의 정수 수열 $A=(a\_1, a\_2, \cdots a\_n)$ 를 이용하여 다음과 같이 새로운 문자열 $T$ 를 만들 수 있다.

$X\_0$ 는 빈 문자열이다.
$X\_i = X\_{i-1} s\_i X\_{i-1} s\_i \cdots s\_i X\_{i-1}$ , $s\_i$ 는 $a\_i$ 번, $X\_{i-1}$ 은 $a\_i + 1$ 번 등장한다.
$T = X\_n$ 이다.

예를 들어 $S=abc$ 고, $A=(1,2,1)$ 이면 $X\_1=a, X\_2=ababa, X\_3=T=ababacababa$ 가 된다.

$S$ 와 $A$ 를 이용하여 $T$ 를 만드는 것은 쉬우니, 반대로 $T$ 가 주어졌을 때 $T$ 를 만들어내는 $S$ 와 $A$ 를 찾아보자.

문자열 $T$ 가 주어진다.

첫 번째 줄에 $S$ 를 출력한다.

두 번째 줄에 $A$ 를 공백으로 구분하여 출력한다.

정답이 여러 개인 경우 아무 거나 한 가지만 출력한다.