Vasya의 그래프

Vasya에게 그래프가 있다. 그래프에는 $N$개의 정점이 있지만 아직 간선은 하나도 없다. Vasya는 앞으로의 그래프 구조를 신경 쓰고 있다. $K$쌍의 정점 {$u\_j$, $v\_j$}을 알고 있는데, 그래프에서 이 정점들 사이에 경로가 존재하면 그래프에 돌이킬 수 없는 일이 일어난다. Vasya는 무슨 수를 써서라도 그것을 막아야 한다.

Vasya는 $M$개의 무방향 간선 목록을 만들었다. Vasya는 정해진 순서대로 간선을 검사하면서, 가능하면 반드시 그래프에 넣는다. 어떤 간선을 추가해서 돌이킬 수 없는 일이 일어나면, Vasya는 그 간선을 그냥 버린다. 그래프에 넣을 수 있는 간선과 쓰레기통으로 가야 하는 간선을 구하는 것이 과제다.

입력 파일의 첫째 줄에 세 정수 $N$, $K$, $M$이 주어진다 ($1 \leq N \leq 10^5$, $0 \leq K, M \leq 10^5$).

이어서 $K$개의 줄이 주어지고, $i$번째 줄에는 두 정수 $u\_i$와 $v\_i$가 주어진다. 이는 충돌하는 정점 번호로, 두 정점 사이에 간선이 있으면 안 된다 ($1 \leq u\_i < v\_i \leq N$). 충돌하는 정점 쌍은 서로 다르다.

다음으로 $M$개의 줄이 주어지고, $i$번째 줄에는 두 정수 $\tilde u\_i$와 $\tilde v\_i$가 주어진다. 이는 그래프에 추가할 수 있는 간선의 두 정점 번호다 ($1 \leq \tilde u\_i < \tilde v\_i \leq N$). 이 간선들은 검사 순서대로 주어진다. 목록에서 간선은 서로 다르다.

출력 파일의 첫째 줄에는 Vasya가 그래프에 넣을 수 있는 간선의 개수를 출력한다. 둘째 줄에는 그 간선들의 번호를 오름차순으로 공백으로 구분해 출력한다.