취미

요즘 Maggy의 짜증이 극에 달해 있다. Johnny는 집 밖으로 나가지 않고, 그와 대화하기도 어렵다. 하루 종일 논리 퍼즐 책만 붙들고 앉아 있다. 스도쿠, 켄켄, 카쿠로, 쿠로마스, $\ldots$ Maggy는 그 괴상한 이름들을 더 이상 기억하지도 못한다. 그녀는 마침내 대담한 생각을 떠올린다. 숫자로 표를 채우는 일이 얼마나 무의미하고 반복적인지 보여 주기 위해, 그런 퍼즐을 즉시 풀어 주는 프로그램을 직접 작성하기로 한 것이다.

Johnny가 지금 가장 좋아하는 퍼즐은 Suko이다. 이 게임에서는 $3 \times 3$ 표에 $1$부터 $9$까지의 서로 다른 수를 채운다. 표의 칸에는 $1$부터 $9$까지 번호가 붙는다. 위에서 $i$번째 행의 칸은 왼쪽에서 오른쪽 순서로 $3i-2$, $3i-1$, $3i$번이다. 또한 각 칸에는 빨강, 초록, 파랑 중 하나의 색이 있다. 완성된 표는 $2 \times 2$ 부분 정사각형과 각 색의 칸에 대해 다음 조건을 만족해야 한다.

• 각 칸에는 $1$과 $9$ 사이의 수가 들어가며, 같은 수가 두 번 나오지 않는다.
• $1$, $2$, $4$, $5$번 칸에 있는 수의 합은 $v_1$이다.
• $2$, $3$, $5$, $6$번 칸에 있는 수의 합은 $v_2$이다.
• $4$, $5$, $7$, $8$번 칸에 있는 수의 합은 $v_3$이다.
• $5$, $6$, $8$, $9$번 칸에 있는 수의 합은 $v_4$이다.
• 빨간 칸에 있는 수의 합은 $v_{\texttt{A}}$이다.
• 초록 칸에 있는 수의 합은 $v_{\texttt{B}}$이다.
• 파란 칸에 있는 수의 합은 $v_{\texttt{C}}$이다.

Maggy가 Johnny에게 자기 취미가 얼마나 유치한지 증명할 수 있도록, Suko 퍼즐을 푸는 프로그램을 작성하라.

입력의 첫째 줄에는 정수 $v_{\texttt{A}}, v_{\texttt{B}}, v_{\texttt{C}}$가 하나의 공백으로 구분되어 주어진다 ($1 \leq v_{\texttt{A}}, v_{\texttt{B}}, v_{\texttt{C}} \leq 42$). 둘째 줄에는 정수 $v_1, v_2, v_3, v_4$가 하나의 공백으로 구분되어 주어진다 ($10 \leq v_1, v_2, v_3, v_4 \leq 30$). 셋째 줄에는 위에서 첫째 행의 색에 대한 설명이 주어진다. 이는 $\{$A, B, C$\}$에 속하는 세 문자의 나열이며, 각각 빨강, 초록, 파랑을 나타내고 표의 첫째 행에서 연속한 칸들의 색을 설명한다. 넷째 줄과 다섯째 줄에는 표의 둘째 행과 셋째 행에 대한 같은 형식의 설명이 주어진다.

각 색에 대해, 표에는 그 색의 칸이 하나 이상 존재한다.

주어진 퍼즐의 해를 설명하는 세 줄을 출력한다. $i$번째 줄에는 표의 $i$번째 행을, 연속한 칸에 왼쪽에서 오른쪽 순서로 놓인 세 자리 숫자의 형태로 출력한다.

해가 여러 개라면 그중 아무거나 하나를 출력해도 된다.

조건을 만족하는 표가 없으면 첫째 줄이자 유일한 줄에 "NIE"(폴란드어로 "아니오") 한 단어를 출력한다.