성적표

Maggy는 고지식한 사람이라 아직도 종이 성적표를 쓰고, 교수들에게 손으로 쓴 성적을 직접 받아 온다. 교수들의 사무실은 $1$부터 시작하는 연속한 자연수 번호가 붙어 있고, 끝없이 긴 복도를 따라 늘어서 있다. 각 강의의 성적은 매일 정해진 사무실에서만, 하루 중 딱 1분 동안만 받을 수 있다. 성적을 받는 데 걸리는 시간은 무시할 수 있지만, 인접한 사무실 사이를 어느 방향으로든 이동하는 데는 정확히 1분이 걸린다. 한 교수가 여러 강의를 맡고 있어서, 그중 일부 강의의 성적을 같은 시각에 함께 줄 수도 있다. 이때 성적을 몇 개 받든 걸리는 시간은 여전히 무시할 수 있다.

Maggy는 $n$개의 강의를 들었고, 각 강의의 성적을 어느 사무실에서 하루 중 몇 분에 받을 수 있는지 알고 있다. Maggy는 매일 일찍 일어나므로 1분에는 어느 사무실에든 있을 수 있다. 모든 성적을 받는 데 필요한 최소 일수를 구하자.

첫째 줄에 Maggy가 들은 강의의 수 $n$이 주어진다. ($1 \leq n \leq 500\,000$)

다음 $n$개 줄에 각각 강의 하나의 정보가 주어진다. 각 줄에는 두 정수 $p, t$가 공백 하나를 사이에 두고 주어진다. ($1 \leq p, t \leq 10^9$) 이는 해당 강의의 성적을 매일 $t$번째 분에 사무실 $p$에서 받을 수 있다는 뜻이다. $t$는 각 날의 시작부터 센 분이다.

첫째 줄이자 유일한 줄에 Maggy가 모든 성적을 받는 데 필요한 최소 일수를 정수로 출력한다.

첫째 날에는 사무실 1에서 모든 성적을 받을 수 있다. 둘째 날에는 사무실 2와 3에서 성적을 받을 수 있고, 셋째 날에는 사무실 4와 5에서 받을 수 있다.