Anti-Distance

한 변의 길이가 $1$인 정사각형으로 나뉜 평면이 있다. 정사각형 하나를 골라 그 중심에서 변과 평행한 좌표축을 그린다.

다섯 칸마다 하나씩 장애물이 있다. 정확히는 중심이 $(2 i + j, i - 2 j)$인 모든 정사각형에 장애물이 놓이며, 여기서 $i$와 $j$는 임의의 정수이다. 나머지 정사각형은 모두 빈 칸이다.

아멜리아는 빈 칸 $A$에 서 있으며 빈 칸 $B$로 가고자 한다. 한 번의 이동에서 변을 공유하는 이웃 칸 중 하나로 옮겨 갈 수 있지만, 그 이웃 칸이 빈 칸인 경우에만 가능하다. 아멜리아가 $B$에 도착하려면 최소 몇 번 이동해야 하는가?

첫 번째 줄에 두 정수 $x_1$과 $y_1$이 주어지며, 이는 출발 칸 $A$의 좌표이다. 두 번째 줄에 두 정수 $x_2$와 $y_2$가 주어지며, 이는 도착 칸 $B$의 좌표이다. 모든 좌표는 $1$ 이상 $10^{9}$ 이하이다. 두 칸은 모두 빈 칸임이 보장된다.

최소 이동 횟수를 나타내는 정수 하나를 출력한다.