내적

Chiaki는 트리를 두 개 가지고 있으며, 각 트리는 $1, 2, \ldots, n$ 번호가 붙은 정점 $n$개로 이루어져 있습니다. $d_1(i, j)$를 첫 번째 트리에서 정점 $i$와 $j$ 사이의 거리, $d_2(i, j)$를 두 번째 트리에서 정점 $i$와 $j$ 사이의 거리라고 합니다.

다음과 같이 배열을 정의합니다.

$A = [d_1(1, 1), d_1(1, 2), \ldots, d_1(1, n), d_1(2, 1), \ldots, d_1(n, n)]$

$B = [d_2(1, 1), d_2(1, 2), \ldots, d_2(1, n), d_2(2, 1), \ldots, d_2(n, n)]$

Chiaki는 $A$와 $B$의 내적을 구하려고 합니다. $a = [a_1, \ldots, a_m]$과 $b = [b_1, \ldots, b_m]$의 내적은 $\sum_{k=1}^{m} a_k b_k$입니다.

입력은 여러 개의 테스트 케이스로 구성됩니다. 첫 줄에는 테스트 케이스의 수 $T$가 주어집니다. 각 테스트 케이스의 첫 줄에는 정점의 수 $n$ ($1 \le n \le 10^5$)이 주어집니다. 다음 $n-1$개의 줄에는 첫 번째 트리에서 정점 $u_i$와 $v_i$를 잇는 길이 $w_i$인 간선을 나타내는 세 정수 $u_i$, $v_i$, $w_i$ ($1 \le u_i, v_i \le n$, $1 \le w_i \le 10^9$)가 주어집니다. 이어서 같은 형식으로 두 번째 트리의 간선 $n-1$개가 주어집니다. 모든 테스트 케이스의 $n$의 합은 $10^5$을 넘지 않습니다.

각 테스트 케이스마다 $A$와 $B$의 내적을 $10^9 + 7$로 나눈 나머지를 한 줄에 출력합니다.