등비수열의 합

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요약

N이 10^12 이하로 주어질 때, 공비가 1보다 큰 정수이고 모든 항이 양의 정수인 3항 이상의 등비수열 중 합이 N인 것을 찾아 출력하고, 없으면 -1을 출력한다.

문제

등비수열이란 연속한 두 항의 비가 일정한 수열이다.

모든 항이 양의 정수인 등비수열 중에서 합이 N이고 항이 3개 이상이며 공비가 1보다 큰 양의 정수인 등비수열을 구하여라.

가능한 답이 여러 개면 그 중 하나를 출력하고, 가능한 답이 없으면 -1을 출력한다.

등비수열의 합을 나타내는 정수 N이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 10^12)

문제의 조건을 만족하는 등비수열이 존재하면 첫째 줄에 항의 개수 K(K ≥ 3)를 출력한다. 둘째 줄에 등비수열을 순서대로 공백으로 구분하여 출력한다.

조건을 만족하는 등비수열이 존재하지 않으면 -1을 출력한다.

등비수열에서 모든 항은 양의 정수이고, 공비는 1보다 큰 양의 정수이다.