가장 가까운 소가 이긴다

Farmer John은 수직선으로 볼 수 있는 긴 농장을 고속도로를 따라 가지고 있다. 농장에는 $K$개의 풀밭 구역이 있다($1 \leq K \leq 2\cdot 10^5$). $i$번째 구역은 위치 $p_i$에 있고 맛 점수는 $t_i$이다($0 \leq t_i \leq 10^9$). 라이벌 Farmer Nhoj는 이미 $M$마리의 소를 $f_1 \ldots f_M$ 위치에 배치해 두었다($1 \leq M \leq 2\cdot 10^5$). $K+M$개의 위치는 모두 $[0,10^9]$ 범위의 서로 다른 정수이다.

Farmer John은 자신의 소를 놓을 위치 $N$개를 골라야 한다($1 \leq N \leq 2\cdot 10^5$, 정수일 필요는 없다). 이 위치는 Farmer Nhoj의 소가 있는 위치와 달라야 하지만, 풀밭 구역과 같은 위치에 놓을 수는 있다.

각 구역은 그 구역에서 가장 가까운 소의 주인이 차지한다. Farmer John의 소와 Farmer Nhoj의 소가 구역에서 같은 거리에 있으면, 그 구역은 Farmer Nhoj가 차지한다.

Farmer Nhoj 소의 위치와 구역의 위치 및 맛 점수가 주어질 때, Farmer John이 소를 최적으로 배치해 얻을 수 있는 맛 점수 합의 최댓값을 구하라.

첫 줄에 $K$, $M$, $N$이 주어진다.

다음 $K$개 줄에는 각각 정수 $p_i$와 $t_i$가 주어진다.

다음 $M$개 줄에는 각각 정수 $f_i$가 하나씩 주어진다.

맛 점수 합의 최댓값을 정수 하나로 출력한다. 답은 32비트 정수 범위를 넘을 수 있으므로 64비트 정수를 사용한다.