등차수열과 쿼리

등차수열은 연속하는 두 항의 차이가 일정한 수열을 뜻한다. 연속한 두 항 중 뒷항에서 앞항을 뺀 값을 공차라고 한다. 초항이 $a$이고 공차가 $d$인 등차수열이 주어진다. 수열의 $i$번째 원소를 $A\_i$라 할 때, 다음 쿼리를 수행하는 프로그램을 작성하시오.

• 1 l r : $A\_l, A\_{l+1}, ... , A\_r$의 합을 출력한다.
• 2 l r : $A\_l, A\_{l+1}, ... , A\_r$의 최대공약수를 출력한다. 이는 $A\_l, A\_{l+1}, ... , A\_r$의 공통된 약수 중 가장 큰 양의 정수를 뜻한다.

첫째 줄에 수열의 초항 $a$와 공차 $d$가 주어진다.

둘째 줄에는 쿼리의 개수 $q$가 주어진다.

셋째 줄부터 $q$개의 줄에는 쿼리가 한 줄에 하나씩 주어진다.

각각의 쿼리마다 정답을 한 줄에 하나씩 출력한다.

• $1 ≤ a ≤ 10^6$, $0 ≤ d ≤ 10^6$
• $1 ≤ q ≤ 10^6$
• $1 ≤ l ≤ r ≤ 10^6$